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    數控機床的故障分布模型和可靠性評價技術研究

    來源:互聯網   作者:機床世界    發表時間:2019-01-27    瀏覽量:3382



    數控機床最重要的3個指標為精度、效率和可靠性。國家非常重視機床的可靠性問題,在“高檔數控機床與基礎制造裝備”科技重大專項中投入了大量資金用于機床可靠性的研究和提升。在2009年和2010年的機床重大專項中,機床及功能部件的可靠性相關項目共計13個,其中沈陽機床參與承擔了6個。通過參與承擔國家重大專項,大大提升了企業的可靠性技術實力和機床的可靠性水平。
       
    機床的可靠性技術包括可靠性設計、可靠性試驗、可靠性增長和可靠性評價等內容??煽啃栽u價技術對了解機床的可靠性水平具有重要的現實意義。國內外學者在此方面做了很多工作,如喬巍巍對數控系統進行了可靠性建模和可靠性綜合技術的研究,張宏斌等采用模糊評價方法對電火花線切割機床進行了可靠性評估,張忠松對加工中心的可靠性評價指標和方法進行了分析,賈志成等分析了協同環境下的加工中心壽命和可靠性評估。

    作者將對機床的故障數據進行統計整理,在此基礎上進行參數估計和擬合校驗得到數控機床的數學期望值,并進行可靠性綜合評價,從而更全面和準確地評價機床的可靠性水平。
       
    1 故障數據的參數估計和擬合校驗
       
    表1所示是收集的一組某數控機床的故障數據(MTBF值)。



    因為故障數據的分布類型尚不確定,因此應該先對其進行估計。將表1中的數據分成k組,k根據式(1)確定:
       
    其中,n為數據個數。


    每一組的概率密度值可以由式(2)確定。
        
    其中:ni為每一區間的數據個數;b為區間寬度。


    在Matlab環境下采用極大似然法對故障數據進行概率密度函數擬合,其概率密度擬合圖如圖1 所示。



    對分布函數進行對數正態分布、威布爾分布、正態分布、指數分布和瑞利分布的參數估計和擬合校驗。其中參數分布采用極大似然法,由于篇幅有限,不再給出理論過程。擬合校驗采用k-s法,得到各種分布的校驗值,如表2所示。



    其中:H表示是否符合假設分布,0表示不符合,1表示符合;P表示服從分布的概率大小,某一分布的P值越大,數據符合該分布可能性越大。由表2可以看出,故障數據符合威布爾分布。在Matlab環境下基于極大似然法得到的威布爾分布參數估計值為1.482和1.274,威布爾分布時的數學期望值(MTBF)為1374.9h。   
       
    2 可靠性綜合評價
       
    對于數控機床的可靠性評價,單項指標(如MTBF)僅能代表機床某一方面的信息,其他如平均維修時間(MTTR)和首次故障時間(MTTFF)尚沒有考慮在內。對這些參數進行綜合分析,可以系統全面地評價機床的可靠性水平。在評價中,對指標合理分配權重是量化估計的關鍵,基于專家經驗并融合信息熵理論確定機床各指標的綜合權重。模糊綜合評價方法應用模糊理論,從多因素角度對機床各指標的隸屬等級進行綜合評價,結果更為客觀和深入。
       
    由于篇幅有限,這里直接給出數控機床的MTTR和MTTFF值,分別為28.6和1002h。
       
    將熱力學中的熵理論引入可靠性評價中,機床可能處于不同的可靠性狀態,每種狀態出現的概率為Pi(i=1,2,3,…,m)。系統的熵定義為
        
    式中:m為待評的狀態數,n為評價指標,則由數控機床可靠性數學期望值可以構成一個m×n 階的矩陣。
       
    對于某個指標rj,有信息熵:   
        
    第j 個指標的熵權定義為:
        
    這樣可以得到基于信息熵的評價指標權重向量:
        
    熵值越小表明指標值的變異程度越大,在綜合評價中所起的作用也越大,其權重也應該越大;反之亦然。
       
    根據以上分析,數控機床的評價指標可以設定為:
       
    D=(MTBF,MTTR,MTTFF)
       
    文中考核的是一種型號的機床,即m=1,用n表示3個評價指標,則原始數據是一個1×3階的矩陣,即
       
    D=(1374.9,28.6,1002) 


    為了消除指標量綱的影響,采用TOPSIS方法對評價指標進行量綱為一的標準化處理。
       
    根據國家科技重大專項和專家經驗確定各項指標的閾值,將各可靠性評價指標分為5個評判等級,如表3所示。



    采用模糊理論對機床的可靠性進行模糊評價,建立機床的三角隸屬度函數圖,如圖2所示。



    由此可以得到數控機床的評價集合:
        
    為了避免人為對某些指標賦予的權重過高或過低,采用專家經驗和信息熵值結合的方法,確定指標綜合權重。熵的計算依據式(6),經過咨詢多位專家的意見,專家評價各指標的權重向量為
       
    E=(0.5,0.35,0.15)
       
    因此,結合專家經驗和信息熵值的綜合權重為
        
    式中:wjH為信息熵權值;ej為專家經驗權值。由此,可得到數控機床的綜合權重向量:
       
    W=[0.166 7,0.117,0.05]
       
    綜合評價的結果可以由RE=W·R 得到,計算結果為
       
    RE=[0,0,0.1395,0.7133,0.1472]
       
    數控機床可靠性綜合評價的流程如圖3所示。



    經過對計算結果的分析可以看出,數控機床的可靠性評價結果在“高”級別所占的權重最大,為0.7133,因此判斷數控機床的可靠性等級為“高”。
       
    3 結束語
       
    在對數控機床的故障數據進行整理分析的基礎上,通過對其參數估計和擬合校驗得到了威布爾分布時數控機床的數學期望值。鑒于數控機床可靠性的模糊性,采用模糊理論評價數控機床的可靠性,并通過融合信息熵理論和專家知識確定各指標的綜合權重,為數控機床的可靠性評價提供了一種高可信性和高精度的方法。
       
    另外,從數控機床可靠性綜合評價的結果也可以看出,所分析數控機床的可靠性較高,說明了“高檔數控機床與基礎制造裝備”科技重大專項實施的重要性和企業在機床可靠性工作方面的有效性。   

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